ระบบตัวเลขฐาน
เลขฐาน | ตัวเลขพื้นฐาน |
ฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ ฐานสิบหก | 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, |
1. ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในชีวิตประจำวันประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 การนับเลขในระบบเลขฐานสิบ หลักหน่วยจะเริ่มจาก 0 ถึง 9 และเพิ่มเป็นสองหลัก โดยเพิ่มหลักซ้ายมือด้วยเลข 1
2. ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานสองเป็นระบบตัวเลขที่เหมาะสมกับการทำงานในระบบดิจิตอล และคอมพิวเตอร์ เลขฐานสองประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งตัวเลขแต่ละตัวจะเรียกว่า บิต (bit) ซึ่งย่อมาจาก Binary Digit การนับเลขในระบบเลขฐานสอง หลักหน่วยจะเริ่มจาก 0 ถึง 1 และเพิ่มขึ้นเป็น สองหลัก โดยเพิ่มหลักซ้ายมือด้วยเลข 1
3. ระบบเลขฐานแปด ระบบเลขฐานแปดเป็นระบบตัวเลขที่มักใช้ในระบบคอมพิวเตอร์ตัวเลขในระบบเลขฐานแปด ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 การนับเลขในระบบเลขฐานแปด หลักหน่วยจะเริ่มจาก 0 ถึง 7 และเพิ่มขึ้นเป็น สองหลัก โดยเพิ่มหลักซ้ายมือด้วยเลข 1
4. ระบบเลขฐานสิบหก ระบบเลขฐานสิบหกเป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในงานคอมพิวเตอร์ปัจจุบัน ประกอบด้วยตัวเลข 16 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E และ F การนับเลขในระบบเลขฐานสิบหก หลักหน่วยจะเริ่มจาก 0 ถึง F และเพิ่มขึ้นเป็นสองหลัก โดยเพิ่มหลักซ้ายมือด้วยเลข 1
(ภาพจาก google)
การแทนข้อมูลในหน่วยความจำ
หน่วยความจำหลักของคอมพิวเตอร์เป็นที่เก็บข้อมูลและคำสั่งในขณะประมวลผล การเก็บข้อมูลในหน่วยความจำเป็นการเก็บรหัสตัวเลขฐานสอง ข้อมูลที่ใช้ในการประมวลผลทั้งตัวเลขหรือตัวอักษรจะได้รับการแทนเป็นตัวเลขฐานสอง แล้วเก็บไว้ในหน่วยความจำ เช่น ข้อความว่า BANGKOK
หน่วยความจำ | |
B | 01000010 |
A | 01000001 |
N | 01001110 |
G | 01000111 |
K | 01001011 |
O | 01001111 |
K | 01001011 |
(แสดงตัวอย่างการแทนข้อความในหน่วยความจำ)
หน่วยความจำของไมโครคอมพิวเตอร์ที่ใช้กันอยู่ในขณะนี้ มีขนาดความกว้าง 8 บิต และเก็บข้อมูลเรียงกันไป โดยมีการกำหนดตำแหน่งซึ่งเรียกว่า เลขที่อยู่ (address) เพื่อให้ข้อมูลที่เก็บมีความถูกต้อง การเขียนหรืออ่านทุกครั้งจึงต้องตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล วิธีที่ง่ายและนิยมใช้กันคือการเพิ่มอีก 1 บิต เรียกว่า บิตพาริตี (parity bit) บิตพาริตีที่เพิ่มเติมเข้าไปจะทำให้ข้อมูลทั้งหมดในส่วนนั้นมีเลข 1 เป็นจำนวนคู่ หรือจำนวนคี่ เช่น ในไมโครคอมพิวเตอร์เพิ่มอีก 1 บิต เพื่อทำให้เลขหนึ่งเป็นจำนวนคู่ เรียกว่าพาริตีคู่ (even parity) บิตพาริตีที่เติมสำหรับข้อมูลตัวอักษร A และ E เป็นดังนี้
A 01000001 0 <-- บิตพาริตี
E 01000101 1 <-- บิตพาริตี
ข้อมูล A มีเลข 1 สองตัว ซึ่งเป็นจำนวนคู่อยู่แล้ว ดังนั้นจึงใส่บิตพาริตีเป็นเลข 0
ข้อมูล E มีเลข 1 เป็นจำนวนคี่ จึงใส่บิตพาริตีเป็น 1 เพื่อให้มีเลข 1 เป็นจำนวนคู่
ข้อมูล E มีเลข 1 เป็นจำนวนคี่ จึงใส่บิตพาริตีเป็น 1 เพื่อให้มีเลข 1 เป็นจำนวนคู่
การแทนคำสั่งในหน่วยความจำ
หน่วยควบคุมของคอมพิวเตอร์ที่อยู่ในซีพียู ทำการอ่านคำสั่งจากหน่วยความจำมาแปลความหมายและกระทำตาม คำสั่งคอมพิวเตอร์พื้นฐานที่สุดเรียกว่า ภาษาเครื่อง (machine langauge) ภาษาเครื่องมีลักษณะเป็นรหัสที่ใช้ตัวเลขฐานสอง ตัวเลขฐานสองเหล่านี้แทนชุดรหัสคำสั่ง คอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งมีคำสั่งที่ใช้ได้หลายร้อยคำสั่ง แต่ละคำสั่งจะมีความหมายเฉพาะ
หน่วยควบคุมของคอมพิวเตอร์ที่อยู่ในซีพียู ทำการอ่านคำสั่งจากหน่วยความจำมาแปลความหมายและกระทำตาม คำสั่งคอมพิวเตอร์พื้นฐานที่สุดเรียกว่า ภาษาเครื่อง (machine langauge) ภาษาเครื่องมีลักษณะเป็นรหัสที่ใช้ตัวเลขฐานสอง ตัวเลขฐานสองเหล่านี้แทนชุดรหัสคำสั่ง คอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งมีคำสั่งที่ใช้ได้หลายร้อยคำสั่ง แต่ละคำสั่งจะมีความหมายเฉพาะ
เช่น คำสั่งนำข้อมูลที่มีค่าเป็น3 จากหน่วยความจำตำแหน่งที่ 8000 มาบวกกับข้อมูลที่มีค่าเป็น5 ในตำแหน่งที่ 8001 ผลลัพธ์ที่ได้ให้เก็บไว้ในหน่วยความจำตำแหน่งที่ 8002 เมื่อเขียนคำสั่งเป็นภาษาเครื่องจะมีลักษณะเป็นตัวเลขฐานสองเรียงต่อกันเป็นจำนวนมาก ซึ่งเข้าใจได้ยาก จึงมักใช้ตัวอักษรแทนรหัสภาษาเครื่องเหล่านี้ ดังตัวอย่าง
แอสเซมบลี | ภาษาเครื่อง |
LD A,(8000) | 00111010,00000000,10000000 |
LD B,A | 01000111 |
00111010,00000001,10000000 | |
ADD A,B | 10000000 |
LD (8002), A | 00110010,00000010,10000000 |
(แสดงตัวอย่างการแทนคำสั่งภาษาเครื่อง)
ภาษาสั่งการพื้นฐานที่ใช้รหัสตัวเลขฐานสองนี้เรียกว่า
ภาษาเครื่อง คอมพิวเตอร์ที่ใช้ซีพียูต่างตระกูลกันจะมีภาษาเครื่อง
ที่ต่างกัน เช่น เครื่องที่ใช้ซีพียูเพนเทียมกับซีพียูที่ใช้ใน
เครื่องแมกอินทอช มีรหัสคำสั่งต่างกัน
การบันทึกข้อมูลแบบต่างๆในหน่วยความจำ
เพื่อให้ผู้ศึกษาเข้าใจถึงลักษณะการบันทึกข้อมูล ซึ่งมีหลายแบบ ผู้เขียนขอแสดงลักษณะการบันทึกข้อมูลของเครื่องคอมพิวเตอร์ IBM system 360 ซึ่งจะช่วยให้ผู้ศึกษาสามารถเข้าใจถึงการบันทึกข้อมูลภายในเครื่องคอมพิวเตอร์อื่นๆ ได้ง่ายขึ้นแบ่งออกเป็น 3 ประเภทดังนี้
1. การบันทึกข้อมูลโดยใช้รหัส EBCDIC
2. การบันทึกข้อมูลแบบ Packed Decimalใช้สำหรับบันทึกข้อมูลที่เป็นจำนวนเลขโดยใช้ 1 byte ต่อตัวเลขทั้ง 2 ตัว โดยใช้ส่วนครึ่ง byte สุดท้ายสำหรับเป็นส่วนแสดงเครื่องหมายคือมีค่าเป็น C หรือ F ถ้ามีค่าเป็นบวก และมีค่าเป็น D ถ้ามีค่าเป็นลบ
3.การบันทึกข้อมูลแบบ Binary
การบันทึกข้อมูลแบบนี้ programmer เป็นผู้บอกเครื่องว่าต้องการใช้เนื้อที่ 2 หรือ 4 หรือ 8 byte ต่อจำนวนเลข 1 จำนวน ศัพท์เฉพาะสำหรับ field ที่มีขนาด 2 byte คือ half word ขนาด 4 คือ full word และขนาด 8 byte คือ double word
การแทนข้อมูลชนิดจำนวนเลขแบบมีจุดทศนิยม
ข้อมูลชนิด numeric ยังแบ่งออกได้เป็น 2 ลักษณะที่เป็นจำนวนเต็ม (fixed-point) (เช่น 123 เป็นต้น) กับลักษณะที่มีจุดทศนิยม (floating-point) (เช่น 123,45 เป็นต้น)
ผู้จัดทำ
นางสาว จิราภรณ์ มิตรวงค์
นางสาว นันทิยา แก้วคนฑา
เพื่อการศึกษารายวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศและการประยุกต์ใช้
การจัดการข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์และฐานข้อมูล. ค้นคืนเมื่อ มิถุนายน 13,2554,
จาก http://cptd.chandra.ac.th/selfstud/it4life/data.htm
http://ns1.tanti.ac.th/Com-tranning/IT/technof2.htm
